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已知a>0 b>0 a+b=1 则 √ab-(a^2+b^2)的最大值为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/05 13:51:25

RT..求详细过程,谢谢~
就是√ab

设参数t，使a=1/2+t,b=1/2-t，-1/2<t<1/2
代入整理
原式=(1/2-2t^2)+√(1/4-t^2)-1
再设参数x=√(1/4-t^2),0<x<=1/2
原式=2x^2+x-1=2(x+1/4)^2-9/8,
x=1/2时，取最大值0

根号下的是负数？？
根号到底根号到哪？？

已知b>a>1，t>0。已知 a>0,b>0 ，试比较a^a*b^b 与a^b*b^a 的大小已知a>0,b>0,ab-(a+b)=1,求a+b最小值已知:a<b且a/b>0,求|a|-|b|+|a-b|+|ab|. 已知a>b>0,求a2+16/b(a-b)的最小值已知A>0,b>0,且ab>=1+a+b,求a+b的最小值已知A>0,B<0,|A|<|B|化简|A+B|+|A-B|+|-A-B| 已知a、b、c是三个有理数，且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0 已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d 已知a>0 b>0 2a+8b-ab＝0 则a+b的最小值是多少